Wednesday, June 29, 2011

ဘင္ဂ်မင္ ဖရန္ကလင္။ (အပိုင္း ၂) အင္းပညာ ႏွင့္ ဖရန္ကလင္

ယခင္ ပို႔စ္တြင္ အေမရိကန္ လြတ္လပ္ေရး ဘခင္ ဘင္ဂ်မင္ ဖရန္ကလင္။ (အပိုင္း ၁) ကို ေရးသား တင္ဆက္ခဲ့ပါသည္။ ယခု တင္ဆက္ မည္ကား အမ်ားတကာထက္ ထူးျခားေသာ သခ်ၤာပညာကို ေဖၚထုတ္ထားသည့္ ဘင္ဂ်မင္၏ အင္းပညာ ျဖစ္ပါသည္။ အင္းပညာ ဟု ဆိုရာတြင္- ျမန္မာမ်ား သိထားၾကေသာ ျမန္မာ အင္းမ်ား အနက္မွ “အဘယ ဇာတက အင္း” ႏွင့္ ယွဥ္၍ ေရးသား ေဖၚျပေပးမည္ ျဖစ္ပါသည္။

ျမန္မာ့ ေရွးေဟာင္း အင္းပညာရပ္မ်ား၏ ေလးနက္ပံုကို ညီငယ္ တစ္ဦး ျဖစ္သူ ေမာင္အုပ္စုိးမွ သူ၏ ဆိုက္ တြင္ ေရးသားေဖၚျပထားခဲ့ပါသည္။ အင္းပညာသည္ သခ်ၤာပညာ ႏွင့္ ၀ိဇၨာပညာရပ္မ်ား အခ်ိဳးက် ပါ၀င္ေနေလရာ- အေနာက္တိုင္း ပညာရွင္တို႔သည္ လည္း သူတို႔နည္း သူတို႔ဟန္ ျဖင့္ အင္း အတတ္ပညာမ်ား ရိွခဲ့ၾကပါ၏။

ျမန္မာ့႐ိုးရာ “အဘယ ဇာတက အင္း” ကို ၾကည့္မည္ ဆိုပါက - ေအာက္ပါ အတိုင္းေတြ႕ၾကရပါမည္။

---- အစၾကိဳးၾကာ၊ ဆယ့္ေျခာက္ခါႏွင့္၊ ဟသၤာကိုးျဖစ္၊ ေျခာက္ျဖစ္ကားခို၊ က်ီးညိဳ သံုးခါ၊ သံသာက်ဴးထိပ္၊ ကရ၀ိက္ ငါး၊ ေလးကားကိႏၷရီ၊ စာမရီဆယ့္ငါး၊ ေမ်ာက္ကားတဆယ္၊ ဆင္၀ယ္ဆယ့္တစ္၊ ႏြားျဖစ္ဆယ့္ေလး၊ ဧေကး သိႏၶ၀၊ ကြၽဲ အ႒ႏွင့္၊ သံျမသာေညာင္း၊ ဥေဒါင္း ႏွစ္ခါ၊ သာလိကာ သတၱ၊ ဒြါဒသ ၾကက္၊ ၀က္ကား ဆယ့္သံုး၊ ေပါင္း႐ံုးမ်ားစြာ၊----

အထက္ပါ ပံုတြင္ ေတြ႕ရသည့္ အတိုင္း အလ်ားလိုက္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္းသည္ လည္းေကာင္း၊ ေဒါင္လိုက္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္းသည္ လည္းေကာင္း၊ ေထာင့္ျဖတ္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္း သည္ လည္းေကာင္း ေပါင္းလဒ္သည္ ၃၄ ျဖစ္ေနပါ၏။ ထိုမွ် မကေသး၊ ဂဏန္းတစ္လံုး ႏွင့္ အနီးနား႐ိွ နီးစရာ ၄-လံုးတြဲ ေပါင္းျခင္းသည္လည္း ၃၄ ပင္ ျဖစ္ေနပါ၏။

ထိုကဲ့သို႔ေသာ- အျခားအင္းေပါင္း မ်ားစြာ အတြက္ သခ်ၤာ ဆက္စပ္မွဳတို႔ကို ညီငယ္ ေမာင္အုပ္စိုး အေနျဖင့္ ႐ွင္းျပထားၿပီး ျဖစ္၍- ဤေနရာတြင္ အက်ယ္ မခ်ဲ႕လိုေတာ့ပါ။ သို႔ေသာ္- ေလးေထာင့္ကြက္တြင္ ဂဏန္းမ်ား ဟိုေရးဒီေရး လုပ္ထားျခင္းဟု သာမာန္ နားလည္ ထားသူ တစ္ေယာက္သည္ သခ်ၤာသေဘာကို ရွာေတြ႕မည္ ဆိုပါက- ထိုအင္း၏ အံ့ဘြယ္ သေဘာတို႔ကို သဲလြန္စ ရလာႏိုင္ပါသည္။

သခ်ၤာပညာ ႏွင့္ အင္းပညာ ဆက္စပ္မွဳ တစ္ခု ျဖစ္ပါသည္။ ယခု “အဘယ ဇာတက အင္း” အင္းကြက္ ပံုစံသည္ ၄ x ၄ အမ်ိဳးအစား ျဖစ္၏။

အကယ္၍ စာဖတ္သူသည္ သခ်ၤာပညာကို ကၽြမ္းက်င္သူ တစ္ဦးျဖစ္၍ အင္းကစားျခင္းကို ၀ါသနာ ပါသူ ျဖစ္အံ့- ၁၆ x ၁၆ အမ်ိဳးအစား အင္းမ်ိဳးတစ္ခုကို တည္ေဆာက္၍ ရႏိုင္မည္ ထင္ပါသလား။

ဘင္ဂ်မင္ ဖရန္ကလင္ကမူ - အင္မတန္ ရွဳပ္ေထြးေသာ အင္း ျဖစ္သည့္ ၁၆ x ၁၆ အမ်ိဳးအစား အင္းကို ကိုယ္တိုင္ တည္ေဆာက္ခဲ့သည္။ စာဖတ္သူ သိထားရမည္မွာ လြန္ခဲ့ေသာ ေခတ္မ်ားက -ကြန္ပ်ဴတာ ႏွင့္ အင္းခ်ႏိုင္ဘို႔ အသာထား ဂဏန္းေပါင္းစက္ပင္ မ႐ိွေသးေသာ ျဖစ္သည္ကိုပင္ ျဖစ္ပါသည္။ ကြန္ပ်ဴတာ အေထာက္အကူ ႐ိွေသာ ယခုေခတ္ကာလ တြင္ပင္- ဤသို႔ေသာ အင္းမ်ိဳး ေနာက္တစ္ခု တည္ေဆာက္ ႏိုင္ရန္ အတြက္ အလြန္ အခ်ိန္ေပး လုပ္ေဆာင္ရမည္ ျဖစ္ပါ၏။
ေဖၚျပပါ အင္းသည္ ဘင္ဂ်မင္ ဖရန္ကလင္ တည္ေဆာက္ခဲ့ေသာ အင္းျဖစ္၏။ ထိုအင္း၏ အေၾကာင္းကို ခရစ္စတိုဖာ ေဂ် ဟန္းနရဇ္ Christopher J. Henrich က the American Mathematical Monthly, Vol 98, no 6, 1991 တြင္ "Magic Squares and Linear Algebra" ေဆာင္းပါးျဖင့္ ေဖၚျပခဲ့၏။
ယခု ဘင္ဂ်မင္ ဖရန္ကလင္၏ အင္းတြင္- အလ်ားလိုက္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္းသည္ လည္းေကာင္း၊ ေဒါင္လိုက္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္းသည္ လည္းေကာင္း၊ ေထာင့္ျဖတ္ ဂဏန္းမ်ား ေပါင္းျခင္း သည္ လည္းေကာင္း ၂၀၅၆ -ရေနယံုမွ် မက- ညာဘက္မွာ ဘယ္ဘက္သို႔ ေထာင့္ျဖတ္ ေပါင္းျခင္းမ်ားသည္ လည္းေကာင္း၊ ဘယ္မွ ညာသို႔ ေထာင့္ျဖတ္ ေပါင္းျခင္းမ်ားသည္ လည္းေကာင္း၊ အထက္မွ ေအာက္သို႔ ေထာင့္ျဖတ္ ေပါင္းျခင္းမ်ားသည္ လည္းေကာင္း၊ ေအာက္မွ အထက္သို႔ ေထာင့္ျဖတ္ ေပါင္းျခင္းမ်ားသည္ လည္းေကာင္း - အားလံုးတို႔သည္ ၂၀၅၆ ျဖစ္ေနပါ၏။

ေအာက္တြင္ ေဖၚျပထားသည္မွာ အထက္မွ ေအာက္သို႔ ေထာင့္ျဖတ္မ်ား ေပါင္းျခင္း နမူနာ တစ္ခုသာ ျဖစ္ပါေသးသည္။




ေဖၚျပပါ အင္းပံုစံ ႏွင့္ သ႐ုပ္ေဖၚပံု တို႕ကို http://www.math.wichita.edu/~richardson/franklin.html မွ ရယူထားပါသည္။ တစ္ခုခ်င္း Animation ျဖင့္ သ႐ုပ္ေဖၚသည္ကို ၾကည့္လိုပါက- http://www.math.wichita.edu/~richardson/ben-ani.html တြင္ ၾကည့္ႏိုင္ပါသည္။

မိတ္ေဆြ- အကယ္၍ တစ္စံုတစ္ဦးေသာ ျပည္ပ ႏိုင္ငံသား တစ္ေယာက္သည္ ဤကဲ့သို႔ ထူးျခားေသာ တီထြင္မွဳ - ၀ိဇၨာပညာ ရပ္ကို လုပ္ေဆာင္ႏိုင္သည္ ဆိုပါအ့ံ- ထိုသူအား - အားယားေနလို႔ တီထြင္ ႏိုင္သည္၊ ေငြေၾကး ခ်မ္းသာ ၍ တီထြင္ႏိုင္သည္ဟု ဆိုကာ- အထင္မႀကီး ပ်က္ရယ္ ျပဳမည္ ဆိုလွ်င္- အတန္းပညာကို မူလတန္း အထိသာ ေနခြင့္ရ၍- ဘ၀ကို ငယ္စဥ္မွ ႐ုန္းကန္ခဲ့ရကာ- အေမရိကန္ သမိုင္းတြင္ အထင္ရွားဆံုး ႏိုင္ငံ့ ဖခင္ တစ္ဦးသည္- အားေနမည္၊ အခ်ိန္ေတြ ပိုေနမည္ ဟု သင္ထင္ႏိုင္ပါေသးလား။

အဓိပၸါယ္ မ႐ိွေသာ အလုပ္ကို ထိုသူ လုပ္မည္ဟု သင္ထင္ျမင္ မိပါသလား..

ကၽြန္ေတာ္ ျမန္မာလူမ်ိဳးမ်ား အေနျဖင့္- အျခား ႏိုင္ငံမွ တီထြင္မ်ားကို ၾကားသိလွ်င္- သူတို႔က တီထြင္ႏိုင္မွာေပါ့- စား၀တ္ေနေရးက ပူစရာမလိုပဲ ဟူ၍ လည္းေကာင္း၊ သူတို႔က တီထြင္ ႏိုင္မွာေပါ့- သူတို႔ အစိုးရက အားေပးတာပဲ ဟူ၍ လည္းေကာင္း- မိမိကိုယ္ မိမိ ေရွာင္ထြက္ရန္ ႀကိဳးစား ေနျခင္း မလုပ္ပဲ- မိမိ ဘာသာ အေကာင္းဆံုး ျဖစ္ေအာင္ လုပ္ေဆာင္ျခင္းျဖင့္- အေကာင္းဆံုး အေနအထား ႏွင့္ တန္ေသာသူမ်ား ျဖစ္လာပါက- ကံ-ကံ ၏ အက်ိဳးကို မုခ် ခံစားၾကရမည္မွာ မလြဲမေသြပင္ ျဖစ္ပါသည္။

ခ်မ္းေျမ့ပါေစ
ႏ်ဴမာန္ (မိုးတား)

[+/-] show/hide this post

No comments:

Post a Comment